在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,若AD=2,BC=8,BD=6求对角线AC的长,梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:15:19

在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,若AD=2,BC=8,BD=6求对角线AC的长,梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,若AD=2,BC=8,BD=6求对角线AC的长,梯形ABCD的面积

在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,若AD=2,BC=8,BD=6求对角线AC的长,梯形ABCD的面积
作DE‖AC交BC于E ACED为平行四边形
△BDE为直角三角形 BE=8+2=10 BD=6
所以：DE=8=AC
因为：S△CDE=S△ADB（等底等高）
所以：梯形ABCD的面积=S△BDE=0.5*8*6=24

你自己画个图
过D作AC的平行线DE交BC延长线于E
则四边形ACED是平行四边形，所以AC=DE，AD=CE=2
又因为AC平行DE，AC垂直BD
所以BD垂直DE
又因为BE=10，所以由勾股定理，可知DE=10
所以AC=10
过D作DF垂直BC于F
则在直角三角形BDE中，有BD*DE=DF*BE
解得DF=24/5<...

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收起

A对角线交点为o
AD平行BC,AC垂直BD
AOD 相似 COD
BO:DO=BC:AD
BO+DO=6
得
DO=1.2
勾股定理得
AO=1.6
CO=6.4
AC=8
S=AC*BD/2=6*8/2=24

过A作AE平行于BD,延长CB交AE于点E.
AD//EB,AE//BD则四边形ADBE为平行四边形
所以AE=BD=6,AD=BE=2,又AC垂直于BD,所以AE垂直于AC
因为△ACE为直角三角形,AE=6,AC=EB+BC=10
所以AC=8
因为BE=AD AB=AB 所以S△ADC=S△ABE
则S梯=AE*AC=6*8*0.5=24

如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AC=8,BD=6,求中位线EF的长如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=16求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,AC垂直BD,AD+BC等于10,求,梯形ABCD的面积第一题在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题梯形ABCD,AB平行DC,点已知等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=18,求梯形的高在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于O,AC=8,BD=6.求梯形ABCD的面积. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=5cm,BD＝12cm,求梯形ABCD中位线的长．在梯形ABCD中,AD平行BC,AC=3,BD=4,AC垂直BD,则S梯形ABCD= 已知：在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD＋BC＝10厘米,求此梯形的面积．在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AD垂直BC,且AC等于12,BD等于9,则梯形中位线长?(快啊, 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直于BD,AD等于3cm,BC等于7cm,则梯形的高是多少