初二数学...难啊难已知平行四边形abcd中,点o是对角线ac的中点,过点o作ef⊥ac,分别交与ab与e.cd与f.求证四边形aecf是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:12:53

初二数学...难啊难已知平行四边形abcd中,点o是对角线ac的中点,过点o作ef⊥ac,分别交与ab与e.cd与f.求证四边形aecf是菱形.
初二数学...难啊难
已知平行四边形abcd中,点o是对角线ac的中点,过点o作ef⊥ac,分别交与ab与e.cd与f.求证四边形aecf是菱形.

初二数学...难啊难已知平行四边形abcd中,点o是对角线ac的中点,过点o作ef⊥ac,分别交与ab与e.cd与f.求证四边形aecf是菱形.
因为O为AC重点 所以AO=OC
因为平行四边形abcd 所以DC平行AB
所以角CAB=角DCA
在三角形AOE与三角形COF中
角AOE=角FOC
角CAB=角DCA
AO=OC
所以三角形AOE与三角形COF全等
所以OF=OE 所以四边形aecf为平行四边形
又因为ef⊥ac
所以四边形aecf是菱形

因为EF垂直AC,所以角AOF=角COF,边AO=CO,FO=FO。所以三角形AOF=COF。AF=CF。
以次类推AE=CE。
这样会了吧?

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