数列{an}满足a1=2,an+1=an2+6an+6(n属于整自热数) 1、 数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:31:33

数列{an}满足a1=2,an+1=an2+6an+6(n属于整自热数) 1、 数列{an}的通项公式
数列{an}满足a1=2,an+1=an2+6an+6(n属于整自热数) 1、 数列{an}的通项公式

数列{an}满足a1=2,an+1=an2+6an+6(n属于整自热数) 1、 数列{an}的通项公式
a(n+1)+3=an²+6an+9=(an+3)²
去对数
lg[a(n+1)+3]=2lg(an+3)
所以lg(an+3)是等比数列,q=2
则lg(an+3)=lg(a1+3)*2^(n-1)=lg5*2^(n-1)
an+3=10^[lg5*2^(n-1)]=5^[2^(n-1)]
所以an=-3+5^[2^(n-1)]

4分之5×(x-5分之2)=2
x-5分之2=2÷4分之5
x-5分之2=5分之8
x=5分之2+5分之8
x=2