已知二次函数y=-(x+m)²+k,当x=2时y有最大值且此函数经过（1,-3）1）、求此函数的表达式、2）指出当x为何值时y随x的增大而增大3）当-3≤x≤1时且该函数的最大值（前两问我会,直接解最后一

已知二次函数y=-(x+m)²+k,当x=2时y有最大值且此函数经过（1,-3）1）、求此函数的表达式、2）指出当x为何值时y随x的增大而增大3）当-3≤x≤1时且该函数的最大值（前两问我会,直接解最后一
已知二次函数y=-(x+m)²+k,当x=2时y有最大值且此函数经过（1,-3）
1）、求此函数的表达式、2）指出当x为何值时y随x的增大而增大3）当-3≤x≤1时且该函数的最大值（前两问我会,直接解最后一道题）

已知二次函数y=-(x+m)²+k,当x=2时y有最大值且此函数经过（1,-3）1）、求此函数的表达式、2）指出当x为何值时y随x的增大而增大3）当-3≤x≤1时且该函数的最大值（前两问我会,直接解最后一
答：
1）
y=-(x+m)²+k
抛物线开口向下,顶点（-m,k）
对称轴x=-m,此时有最大值k
所以：x=-m=2
所以：m=-2
y=-(x-2)²+k
经过点（1,-3）,代入：
y(1)=-1+k=-3
解得：k=-2
所以：y=-(x-2)²-2
所以：y=-x²+4x-6
2）
当x<=2时,y随x的增大而增大
3）
-3<=x<=1时,是增函数
x=1时取得最大值y=-1+4-6=-3
（其实就是条件中的点（1,-3）

m=-2
k=-2
则
y= -(x-2)^2-2
开口向下，对称轴为x=2
当
-3≤x≤1时
函数是单调递增的
则
最大值为x=1时
y=-（1-2）^2-2=-3