知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值且其图像中x=1处的切线斜率为-3 (知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值且其图像中x=1处的切线斜率为-3 (1)求函数单调区间 (2)求函数的极大值与极小值的差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:14:32

知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值且其图像中x=1处的切线斜率为-3 (知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值且其图像中x=1处的切线斜率为-3 (1)求函数单调区间 (2)求函数的极大值与极小值的差
知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值且其图像中x=1处的切线斜率为-3 (
知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值且其图像中x=1处的切线斜率为-3 (1)求函数单调区间 (2)求函数的极大值与极小值的差

知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值且其图像中x=1处的切线斜率为-3 (知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值且其图像中x=1处的切线斜率为-3 (1)求函数单调区间 (2)求函数的极大值与极小值的差
f'(x)=3x²+6ax+3b
由题意得.f'(2)=12+12a+3b=0
              f'(1)=3+6a+3b=-3
    解得,a=-1,b=0
所以f'(x)=3x²-6x=3x(x-2),f(x)=x³-3x²+c
令f'(x)=0,得.x1=0.x2=2
当x∈(-∞,0)或x∈(2,+∞)时,f'(x)>0.f(x)单调递增
当x∈(0,2)时,f'(x)<0.f(x)单调递减
极大值f(0)=c.极小值f(2)=c-4.
所以极大值与极小值的差为4
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
 

求函数微分y=ax^2+bx+c且x=-3 如何证明函数y=x^3+ax^2+bx+c是中心对称图形? 函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax^2+bx+c-3=0的根的情况是 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx奇偶性 函数y=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为1,则a+b+c= 二次函数y=ax²+bx+c,对称轴x=1,与x轴交点(3,0) (-1,0),则不等式ax²+bx+c 抛物线y=ax²+bx+c与X轴的两个交点为(-1,0)(3,0),其形状与抛物线y=-2X²相同,则y=ax² +bx+c的函数关系式 已知二次函数y=ax的平方+bx+c(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化 方程ax^2+bx+c=0的两根为-3,1则抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=3的一个根为2,且二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是 函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情况 二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 用二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标公式,求出下列函数 y=-2x²+5x+3 快 用二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标公式,求出下列函数 y=-2x²+5x+3 已知二次函数y=ax^2+bx+c,Ymax=7,且y≥0的解集是{x|-1≤x≤3},求函数解析式. y=ax^2+bx+c的递减区间是(负无穷,3),则二次函数y=bx^2+ax+c的递减区间是 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,函数有最大值3,且经过点(0,-9),求二次函数的表达式.