已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(1,0)和(-5,0)两点,顶点纵坐标为9/2,求这个二次函数的解析式.麻烦解释的清楚一点,最好每一步都说明一下原因,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:51:04

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(1,0)和(-5,0)两点,顶点纵坐标为9/2,求这个二次函数的解析式.麻烦解释的清楚一点,最好每一步都说明一下原因,
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(1,0)和(-5,0)两点,顶点纵坐标为9/2,求这个二次函数的解析式.
麻烦解释的清楚一点,最好每一步都说明一下原因,

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(1,0)和(-5,0)两点,顶点纵坐标为9/2,求这个二次函数的解析式.麻烦解释的清楚一点,最好每一步都说明一下原因,
因为二次函数过(1,0)和(-5,0)两点,所以可以设为y=a(x-1)(x+5)
(1,0)和(-5,0)关于二次函数的对称轴对称,所以对称轴为x=-2,所以顶点坐标为(-2,9/2)
把顶点坐标带入函数关系式,得-9a=9/2,所以a=-1/2
所以函数解析式为y=-(x-1)(x+5)/2

设该函数为y=a(x-1)(x+5)
代入顶点坐标(0,9/2)解出a=-9/10
所以函数解析式为y=-9/10
(x-1)(x+5)