求1/（1+x²）²的不定积分

求1/（1+x²）²的不定积分
求1/（1+x²）²的不定积分

求1/（1+x²）²的不定积分

∫1/（1＋X²）²dx

=∫（1+x²-1）/（1＋X²）²dx

=∫1/（1＋X²）dx－∫x²/（1＋X²）²dx

=arctanx+1/2∫xd1/（1＋X²）

=arctanx+1/2（x/（1+x²）－∫1/（1＋X²）dx）

=1/2arctanx+x/（2（x²+1））+C

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