已知tana/2=1/2,sin（a+b）=5/13,a,b∈（0,π）,求cosb.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:57:21

已知tana/2=1/2,sin（a+b）=5/13,a,b∈（0,π）,求cosb.
已知tana/2=1/2,sin（a+b）=5/13,a,b∈（0,π）,求cosb.

已知tana/2=1/2,sin（a+b）=5/13,a,b∈（0,π）,求cosb.
tan(a/2)=1/2
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=2tan(a/2)/[1+tan(a/2)^2]=1/(5/4)=4/5 >√2/2
a>π/4
cosa=2cos(a/2)^2-1=2/(1+tan(a/2)^2)-1=(1-(tan(a/2)^2)/(1+tan(a/2)^2)=(3/4)/(5/4)=3/5
sin(a+b)=5/13 3π/4
cos(a+b)=-√(1-sin(a+b)^2)=-12/13
cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-12/13)(3/5)+(5/13)(4/5)
=-16/65

由tan二倍角公式可求tana
知道tana可求sina和cosa
sin（a+b）=sinacosb-sinbcosa=5/13
cosb自然出来了

已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr.. 已知sin(a+b)=1/2,sin（a-b)=1/3,求tana/tanb 已知sin(A+B)=2/3,sin(A-B)=1/5.求tanA/tanB 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 已知sin(a+b)等于2/3,sin(a-b0 =1/5,求tana:tanb 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA×tanB＝tan^C求证tanA×tanB＝tan^2C 已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2) 已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b). 已知tanA=1,sin(2A+B)=3sinB,求tan(A+B)? 已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb的值 已知：sin(a+b)=1/2 ,sin(a-b)= 1/3 ,则 tana 乘以 cotb 等于多少. 已知sin(a+b)=2/3,sin(a-b)=-1/5则tana/tanb的值为 已知sin（a+b）=2/3,sin(a-b)=1/5,求tana*cotb是多少 已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/51求证tanA=2tanB2求tanA的值 已知sin(π+a)=-1/2且tana 已知（2sin^a+sin2a)/(1+tana)=k (0 已知(tana-1)/tana=-1 求1/sin^2a+2sinacosa-cos^2a