已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.求证A=B=C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 08:44:05

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.求证A=B=C
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.求证A=B=C

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.求证A=B=C
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]=0
a-b=b-c=c-a=0
a=b=c,
A=B=C

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