如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,过点C作CD⊥AB于点D,求tan∠ACD的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:18:05

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,过点C作CD⊥AB于点D,求tan∠ACD的值
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,过点C作CD⊥AB于点D,求tan∠ACD的值

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,过点C作CD⊥AB于点D,求tan∠ACD的值
由题意可知,直角三角形ABC和直角三角形ACD是相似三角形,因此∠ACD=∠ABC
由于tan∠ABC=AC/BC
BC=根号(AB^2-AC^2)=根号(21)
因此 tan∠ACD=tan∠ABC=2根号(21)/21

BC=√5²-2²=√21
tan∠ACD=tan∠B=AC/BC=2/√21