已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:11:05

已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC
已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC

已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC
∵∠ADC=∠BCD,∠1=∠2,
∴∠ADC-∠1=∠BCD-∠2,即∠ODC=∠OCD,
∴OD=OC,
在ΔOAD与ΔOBC中,
∠1=∠2,OD=OC,∠AOD=∠BOC,
∴ΔOAD≌ΔOBC,
∴AD=BC.

∵∠ADC=∠BCD，∠1=∠2
∴∠DCA=∠BDC
∴OD=OC
∵∠DOA=∠COB，∠1=∠2，DO=OC
∴△DOA全等于△COB
∴AD=BC

证明：因,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2，所以,∠ADC-∠1=∠BCD-∠2，即，,∠CAO=∠DCO，所以△DOC为等腰△，则DO=CO,在△DAO和△CBO中，,∠DOA=∠COB,∠1=∠2,边DO=CO，根据角角边原理，△DAO全等于△CBO，所以AD=BC

∵∠ADC=∠BCD,∠1=∠2 ∴∠BDC=∠ACD ∴∠DAC=∠DBC ∵DC=CD ∴⊿ADC≌⊿BCD
∴AC=BD

∵∠ADC=∠BCD，∠1=∠2
∴∠DCA=∠BDC
∴OD=OC
∵∠DOA=∠COB，∠1=∠2，DO=OC
∴△DOA全等于△COB
∴AD=BC

已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知:如图,在四边形ABCD中,AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BD 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB=DC.∠1=∠2.求证：AC=BD. 急.· 如图,在四边形ABCD中,已知AC=√6,BD=√2.则(向量AB+向量DC)*(向量AC+向量BD)=? 已知：如图,在四边形ABCD中,AC=BD,AB=DC,AC与BD相交与点O.求证:△ABO≌△CDO(写依据) 如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,已知AC=10cm,BD=8cm,求阴影部分的面积 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO