若tanα=2,则2sin^2α-sinαcosα+cos^2α=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:31:05

若tanα=2,则2sin^2α-sinαcosα+cos^2α=
若tanα=2,则2sin^2α-sinαcosα+cos^2α=

若tanα=2,则2sin^2α-sinαcosα+cos^2α=
sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α=sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α/1=sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α/sin^2α+cos^2α=(分号上下同除cos^2α)tan^2α-2tanα+3/tan^2α+1
将tanα=2带入计算(这种题问老师就知道,秘籍:1是狂人,特别在三角函数中)


2sin^2α-sinαcosα+cos^2α= [2sin^2α-sinαcosα+cos^2α]/[(sina)^2+(cosa)^2]
=[2(tana)^2-tana+1]/[(tana)^2+1]
=(2*2^2-2+1)/(2^2+1)= 7/5