已知sin（x／2）=2cos（x／2）,求（cos2x）÷[﹙√2﹚cos（45°+x）]sinx

已知sin（x／2）=2cos（x／2）,求（cos2x）÷[﹙√2﹚cos（45°+x）]sinx
已知sin（x／2）=2cos（x／2）,求（cos2x）÷[﹙√2﹚cos（45°+x）]sinx

已知sin（x／2）=2cos（x／2）,求（cos2x）÷[﹙√2﹚cos（45°+x）]sinx
∵sin（x／2）=2cos（x／2）
∴sin(x/2)/cos(x/2)=2
cos(x/2)/sin(x/2)=1/2
∴（cos2x）÷{[﹙√2﹚cos（45°+x）]sinx}
=(cos²x-sin²x)÷{[√2(cos45ºcosx-sin45ºsinx)]sinx}
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/[cosx-sinx)sinx]
=(cosx+sinx)/sinx
=cosx/sinx+1
=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/(2sinx/2cosx/2)+1
=cos(x/2)/(2sinx/2)-sin(x/2)/(2cosx)+1
=1/4-1+1
=1/4
祝进步!