如图6,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则ΔCEF的周长为( )(A)8 (B)9.5 (C)10 (D)11.5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:43:38

如图6,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则ΔCEF的周长为( )(A)8 (B)9.5 (C)10 (D)11.5
如图6,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则ΔCEF的周长为( )
(A)8 (B)9.5 (C)10 (D)11.5

如图6,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则ΔCEF的周长为( )(A)8 (B)9.5 (C)10 (D)11.5
因为∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,
所以三角形ABE相似于三角形FCE,
则3/6=CE/BE=FE/AE,又BE+CE=9.所以BE=6,CE=3.若BG=4倍根号2 ,
又AB=6,则三角形ABE为等腰直角三角形.
所以在直角三角形BGE中GE=GE=根号(36-32)=2 又FE/AE=3/6,AG+GE=AE=4.则FE=2
所以ΔCEF的周长为8.
所以选A

少条件。

BG等于多少啊?请说明白

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