作业帮方程(2008x)^2-2007*2009x-1=0的较大根为a,方程x^2-2008*2010x-2009^2=0的较小根为b,求(a+b)^2010的值.我知道大意怎么解.可是我是不会算△里面的数..(2008x)²-2007×2009x-1=0a=2008² b=-2007*2009 c=-1△=b²-4ac
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:12:00
方程(2008x)^2-2007*2009x-1=0的较大根为a,方程x^2-2008*2010x-2009^2=0的较小根为b,求(a+b)^2010的值.我知道大意怎么解.可是我是不会算△里面的数..(2008x)²-2007×2009x-1=0a=2008² b=-2007*2009 c=-1△=b²-4ac
方程(2008x)^2-2007*2009x-1=0的较大根为a,方程x^2-2008*2010x-2009^2=0的较小根为b,求(a+b)^2010的值.
我知道大意怎么解.可是我是不会算△里面的数..
(2008x)²-2007×2009x-1=0
a=2008² b=-2007*2009 c=-1
△=b²-4ac=(-2007×2009)²-4×2008²×(-1)=(2007×2009)²+4×2008²>0
a=-b+√△/2a=2007×2009+√△/2×2008²
就是到了这里不会算阿....↑
那个√△=√(2007×2009)²+4×2008²
这个不会开出来...
另外一条方程也是到了这一步不会算...
x²-2008×2010x-2009²=0
a=1 b=-2008×2010 c=2009²
b=-b-√△/2a=2008×2010-√△/2×1
这个√△=√(2008×2010)²+4×2009²
这个也是到了这个开根号不会开出来....
方程(2008x)^2-2007*2009x-1=0的较大根为a,方程x^2-2008*2010x-2009^2=0的较小根为b,求(a+b)^2010的值.我知道大意怎么解.可是我是不会算△里面的数..(2008x)²-2007×2009x-1=0a=2008² b=-2007*2009 c=-1△=b²-4ac
这个可以根据平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）
△=(2007×2009)²+4×2008²=【（2008+1）（2008-1）】²+4*2008²=【2008²-1²】²+4*2008²
=（2008²）²+1-2*2008²+4*2008²=【2008²+1】²
那么第一个方程中的a=（2007*2009+2008²+1）/（2*2008²）=1
同理可得：b=【2009²-1-（2009²+1）】/（2*1）=-1
∴a+b=-1+1=0
∴（a+b）^2010=0
a=1,b=-1，a+b=0
用求根公式做，不要嫌麻烦。很多可以消掉。公式写不出来，大根是加△的。小根是减的
这题考的是求根公式和2007*2009=2008^2-1这个技巧