函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R,则m的取范围是特别函数的定义域为R这个问题△为什么是小于零？在什么时候取大于零？

函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R,则m的取范围是特别函数的定义域为R这个问题△为什么是小于零？在什么时候取大于零？
函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R,则m的取范围是
特别函数的定义域为R这个问题
△为什么是小于零？在什么时候取大于零？

函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R,则m的取范围是特别函数的定义域为R这个问题△为什么是小于零？在什么时候取大于零？
答：f(x)=√(mx²+mx+1)的定义域为R
等价于对于任意x∈R,有mx²+mx+1≥0恒成立
等价于Δ=m²-4m≤0
所以m的取值范围为【0,4】