在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2.(1)求证：a、b、c成等差数列.(2)若角B=60°,b=4,求三角形ABC的面积.（此为昆明市2013届高三第一次市统测文科数学第17题）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 18:39:55

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2.(1)求证：a、b、c成等差数列.(2)若角B=60°,b=4,求三角形ABC的面积.（此为昆明市2013届高三第一次市统测文科数学第17题）
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2.
(1)求证：a、b、c成等差数列.(2)若角B=60°,b=4,求三角形ABC的面积.（此为昆明市2013届高三第一次市统测文科数学第17题）

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2.(1)求证：a、b、c成等差数列.(2)若角B=60°,b=4,求三角形ABC的面积.（此为昆明市2013届高三第一次市统测文科数学第17题）
acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3b/2
1/2a(2cos^2(C/2)-1)+1/2a+1/2c(2cos^2(A/2)-1)+1/2c=3b/2
1/2acosC+1/2ccosA+1/2a+1/2c=3b/2
根据正弦定理得
1/2sinAcosC+1/2sinCcosA+1/2sinA+1/2sinC=3/2sinB
1/2sin(A+C)+1/2(sinA+sinC)=3/2sinB
sinB+sinA+sinC=3sinB
sinA+sinC=2sinB
即a+c=2b
a,b,c成等差数列
三角函数求面积：
　　S= acsinB/2

第一题数列题早忘了，不会。
第二题，可以特例法，把它当做直角三角形，面积 8根3/3

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为