不等式及其解集如下,求a的取值范围.

不等式及其解集如下,求a的取值范围.
不等式及其解集如下,求a的取值范围.

不等式及其解集如下,求a的取值范围.
方法：分类讨论
①如果x-1>0
=>ax=>(1-a)x>1
②如果1-a<0
x<1/(1-a) （x<1）
1/(1-a)=1得a=0与1-a<0不符
③如果1-a>0
x>1/(1-a) （x>2）
1/(1-a)=2得a=1/2与1-a>0相符
如果x-1<0
=>ax>x-1
=>(1-a)x<1
如果1-a<0
x>1/(1-a) （x>2）
1/(1-a)=2得a=1/2与1-a<0不符
如果1-a>0
x<1/(1-a) （x<1）
1/(1-a)=1得a=0与1-a>0相符
所以a=1/2或0
但a=0时ax/（x-1）<1的解集为R,与题意不符
所以a=1/2

1-ax/(x-1)>0
[(1-a)x-1]/(x-1)>0
即(x-1)[(1-a)x-1]>0
零点是1和1/(1-a)
解是x<1,x>2
所以1/(1-a)=2
a=1/2