已知f(x)是偶函数,且f(x+4)=f(-x),当-3≤x≤-2时,f(x)=(1/2)^x,则f(2013)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:26:09

已知f(x)是偶函数,且f(x+4)=f(-x),当-3≤x≤-2时,f(x)=(1/2)^x,则f(2013)=?
已知f(x)是偶函数,且f(x+4)=f(-x),当-3≤x≤-2时,f(x)=(1/2)^x,则f(2013)=?

已知f(x)是偶函数,且f(x+4)=f(-x),当-3≤x≤-2时,f(x)=(1/2)^x,则f(2013)=?
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∵f(x+4)=f(-x)
∴f(x+4)=f(x),
∴f(x)为周期函数,周期T=4,
∴f(2013)=f(-3)=(1/2)^(-3)=8.