如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=1/4DC,试判断三角形BEF是否是直角三角形?并说明理由勾股定理的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:32:39

如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=1/4DC,试判断三角形BEF是否是直角三角形?并说明理由勾股定理的.
如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=1/4DC,试判断三角形BEF是否是直角三角形?并说明理由
勾股定理的.

如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=1/4DC,试判断三角形BEF是否是直角三角形?并说明理由勾股定理的.
要判断三角形BEF是否是直角三角形
只要证明两直角边平方和等于斜边平方即可
不妨设正方形边长为4a
则AB=4a,AE=2a.三角形ABE是直角三角形,得BE^2=AB^2+AE^2=20*a^2
DE=2a,DF=a,直角三角形DEF的斜边EF^2=DE^2+DF^2=5*a^2
CF=3a,CB=4a,直角三角8形CBF的斜边BF^2=CF^2+CB^2=25*a^2
所以有,BE^2+EF^2=BF^2
所以三角形BEF是直角三角形.

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证：AF⊥BE 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证：AF垂直BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证：AF⊥BE 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“ 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形 如图,已知E是正方形ABCD中AD的中点,BE=6.求①AE②ABCD的面积 ③S△BCE是多少? 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F,求证：△DEF∽△EBF 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形 如下图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,FC=2EF,则阴影部分的面积是正方形面积是( )%. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系?