在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB到点E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF垂直于TD快啦快啦.!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:36:34
在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB到点E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF垂直于TD快啦快啦.!
在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB到点E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF垂直于TD
快啦快啦.!
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应该是:求证BF⊥FD
证明:因为:F是直角三角形ABE的斜边AE上的中线
所以:EF=BF=AF, 即∠FEB=∠FBE=∠FAC, (由AC=EC得)
又由∠AFC=∠ADC=90°得:A,F,C,D四点共元
所以:∠ADF=∠ACF
而:∠FAC+∠ACF=∠FBE+∠FBA=90°,且∠FBE=∠FAC
所以:∠FCA=∠FBA
所以:∠FBA=∠FDA
所以:A,F,B,D四点共元
所以:∠BFD=∠BAD=90°
即;DF⊥FB