在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,四点,若EF,HG交于一点M,则M在直线AC还是BD上?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 12:28:20

在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,四点,若EF,HG交于一点M,则M在直线AC还是BD上?
在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,四点,若EF,HG交于一点M,则M在直线AC还是BD上?

在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,四点,若EF,HG交于一点M,则M在直线AC还是BD上?
首先,GH分别在CD、DA直线上,所以GH属于ADC平面
同理,EF属于ABC平面
如果两条线相交,其交点必在GH、EF所属平面的交线上
因为,EF与GH交于一点,所以,这个点只能是A点或者C点
所以,若EF,HG交于一点M,则M只能在直线A上

我感觉肯定不在AC或者BD上

因为直线EF属于面ABC，HG属于面CDA；]
如果直线EF、HG 交于一点M，那么点M应该在面ABC与面CDA的相交线上，
而面ABC与面CDA的相交线就是直线AC，
所以点M属于AC。
又因直线BD是面ABD与面BCD的相交线，
所以点M不属于BD。

在AC线上

只可能在AC上，不可能在BD

已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD.AD⊥BC,求证:AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC 已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直acd,ab垂直平面bcd 求证cd垂直bc 已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc