已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,6）,点B和点C在x轴上（点B在点C的左边,点C在原点的右边）作BE⊥AC,垂足为E（点E与点A不重合）,直线BE与y轴交于点D,若BD=AC.1）建立直角坐标系,按给出

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:45:37

已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,6）,点B和点C在x轴上（点B在点C的左边,点C在原点的右边）作BE⊥AC,垂足为E（点E与点A不重合）,直线BE与y轴交于点D,若BD=AC.1）建立直角坐标系,按给出
已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,6）,点B和点C在x轴上（点B在点C的左边,点C在原点的右边）作BE⊥AC,垂足为E（点E与点A不重合）,直线BE与y轴交于点D,若BD=AC.
1）建立直角坐标系,按给出的条件画出图形；
（2）求点B的坐标；
（3）设OC长为m,△BOD的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
有图的麻烦画一下

已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,6）,点B和点C在x轴上（点B在点C的左边,点C在原点的右边）作BE⊥AC,垂足为E（点E与点A不重合）,直线BE与y轴交于点D,若BD=AC.1）建立直角坐标系,按给出
（1）分两种情况：
B在原点左边,如图1：

B在原点右边,如图2：

(2)①当B在原点左边时(图1),
∵BE⊥AC
∴∠BEC=90°
∴∠BCE+∠B=90°
∵∠BCE+∠A=90°
∴∠B=∠A
又∵∠BOD=∠AOC=90°
AC=BD,
∴△BOD≌△AOC,
∴OB=OA,
∵A（0,6）,
∴OA＝6
∴OB＝6,
∴B（-6,0）；
②当B在原点右边时(图2),同理可证OB=OA=6,
∴B（6,0）
∴点B的坐标是（-6,0）或（6,0）；

（2）①当B在原点左侧时,
由△BOD≌△AOC,
∴OD=OC=m,
∴S= ½×OB×OD=½×6×m=3m（0＜m＜6）,
②当B在原点右侧时,同理可得S=3m,（m＞6）.

（1）根据题意，分两种情况：
①当B在原点左边时，如图1，
∵∠AOC=∠BOD=90°，∠1+∠3=∠3+∠2，
∴∠1=∠2，
∵AC=BD，
∴△AOC≌△BOD，
∴OA=OB，
∵A（0，4），
∴B（-4，0）；
②当B在原点右边时，同①可证OA=OB=4，
∴B（4，0）
∴B（-4，0），或（4...

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（1）根据题意，分两种情况：
①当B在原点左边时，如图1，
∵∠AOC=∠BOD=90°，∠1+∠3=∠3+∠2，
∴∠1=∠2，
∵AC=BD，
∴△AOC≌△BOD，
∴OA=OB，
∵A（0，4），
∴B（-4，0）；
②当B在原点右边时，同①可证OA=OB=4，
∴B（4，0）
∴B（-4，0），或（4，0）；
（2）当B在原点左侧时，
∵△AOC≌△BOD，
∴OC=DO=m，
∴S= 12OB•OD=2m（0＜m＜4），
当B在原点右侧时，同理可得S=2m，（m＞4），
∴S=2m，（m＞0，m≠4）；

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