周长和面积相等的三角形是全等三角形 判断这是真假命题如果是真命题最好能举个例子错了应该是如果为假命题的话举个例子来说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:50:23

周长和面积相等的三角形是全等三角形 判断这是真假命题如果是真命题最好能举个例子错了应该是如果为假命题的话举个例子来说明
周长和面积相等的三角形是全等三角形 判断这是真假命题
如果是真命题最好能举个例子
错了
应该是如果为假命题的话举个例子来说明

周长和面积相等的三角形是全等三角形 判断这是真假命题如果是真命题最好能举个例子错了应该是如果为假命题的话举个例子来说明
这是个假命题.
反例如下:
三角形1:周长18,三边长8,5,5,面积12.
三角形2:周长18.三边长6,6+3分之根号下33,6-3分之根号下33,面积12.
很显然这两个三角形不是全等的.
具体过程请访问我的空间.

假命题

假

真

利用证明三角形全等中“边边角”命题不成立的图形例子，就可以证明这个命题不成立。如果不明白加QQ895086384

应该是真命题,我没证出来,只算到下面这样
证明:
设有三角形ABC,对应边分别为a,b,c
L=a+b+c
S=0.5*b*c*sinA
先假设这个三角形的角A未变化b,c边发生变化
由于面积不能变,且面积=0.5*b*c*sinA,所以只能是b扩大多少倍,c就缩小多少倍,这样才能保持面积不变
设b扩大k倍,则c缩小k倍,a变化为a1

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应该是真命题,我没证出来,只算到下面这样
证明:
设有三角形ABC,对应边分别为a,b,c
L=a+b+c
S=0.5*b*c*sinA
先假设这个三角形的角A未变化b,c边发生变化
由于面积不能变,且面积=0.5*b*c*sinA,所以只能是b扩大多少倍,c就缩小多少倍,这样才能保持面积不变
设b扩大k倍,则c缩小k倍,a变化为a1
a1=a+b+c-kb-c/k…………(1)
由余弦定理有:
b^2+c^2-a^2=2bc*cosA…………(2)
(kb)^2+(c/k)^2-(a1)^2=2bc*cosA……(3)
(2)-(3)得：
(a1)^2=(kb)^2+(c/k)^2+a^2-b^2-c^2
把(1)式两边平方再减去(4)式
可证得不等于0(这个过程我没有证,计算太繁,我想应该是这样的)
两式矛盾
可得证:当一个角A未变时,命题成立

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假命题

好难的题啊，能想到椭圆就出来一半了，长见识了。。。

全等三角形的面积和周长相等,那两个面积和周长相等的三角形是全等三角形吗? 周长和面积相等的两个三角形是不是全等三角形? 两个周长相等和面积相等的三角形是全等三角形吗?理由是什么? 两个周长相等和面积相等的三角形是全等三角形吗?理由是什么? 周长和面积分别相等的三角形是全等三角形吗 面积和周长相等的两个三角形全等吗? 周长和面积分别相等的两个三角形全等吗? 两个三角形周长和面积相等两个三角形全等的例子,最好有图!打错了，是不全等。 下列说法中,不正确的是A全等三角形的周长相等B全等三角形的面积相等C全等三角形能够重合D全等三角形的高 初二数学题（判断对错）只有两个对1.全等三角形的形状相同2.全等三角形的周长和面积相等3.若两个钝角三角形全等,则两个钝角所对的边是对应边请写原因 周长相等的两个三角形或面积相等的两个三角形全等 的否定是?RT 周长和面积分别相等的两个三角形全等是假命题么 全等三角形面积下列说法正确的是（） A周长和面积都相等的两个三角形全等 B全等三角形周长和面积都相等 C全等的三角形是指形状相同的两个三角形 D全等三角形的边 周长相等,面积也相等的两个三角形全等吗? 下列判断中正确的是 A全等三角形是面积相等的三角形 B面积相等的三角形都是全等三角形C等边三角形都是面积相等的三角形D面积相等的直角三角形都是全等直角三角形 两个三角形的周长和面积都相等,能判定这两个三角形全等吗? 正误判断题 全等三角形是面积相等的三角形我感觉是错的 全等三角形周长和面积都相等吗?