△ABC的三个内角A B C的对边分别为a b c,asinAsinB+bcos^2A=根号下2a 若c2=b2+根号3*a2,求B最好给出最后求出B的数值 因为我实在是求不出来。我求的是根号下（4分之根号下3再+1）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:21:04

△ABC的三个内角A B C的对边分别为a b c,asinAsinB+bcos^2A=根号下2a 若c2=b2+根号3*a2,求B最好给出最后求出B的数值 因为我实在是求不出来。我求的是根号下（4分之根号下3再+1）
△ABC的三个内角A B C的对边分别为a b c,asinAsinB+bcos^2A=根号下2a 若c2=b2+根号3*a2,求B
最好给出最后求出B的数值 因为我实在是求不出来。我求的是根号下（4分之根号下3再+1）

△ABC的三个内角A B C的对边分别为a b c,asinAsinB+bcos^2A=根号下2a 若c2=b2+根号3*a2,求B最好给出最后求出B的数值 因为我实在是求不出来。我求的是根号下（4分之根号下3再+1）
△ABC的三个内角A B C的对边分别为a b c,asinAsinB+bcos²A=(√2)a,若c²=b²+(√3)a²,求B
asinAsinB+bcos²A=asinAsinB+b(1-sin²A)=sinA(asinB-bsinA)+b=(√2)a
由正弦定理可知：a=2RsinA,b=2RsinB,代入上式得：
(√2)a-b=sinA(2RsinAsinB-2RsinBsinA)=0,故a/b=1/√2=√2/2；
由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=b²+(√3)a²
于是得(1-√3)a²-2abcosC=0,cosC=[(1-√3)/2](a/b)=[(1-√3)/2](√2/2)=(√2/2)(1/2)-(√2/2)(√3/2)
=cos45°cos60°-sin45°sin60°=cos(45°+60°)=coa105°,故C=105°；
于是sinC=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=(√2/4)(1+√3)
将a=(√2)b/2代入c²=b²+(√3)a²=b²+(√3)(b²/2)=[(2+√3)/2]b²
∴b/c=√[2/(2+√3)]=√[2(2-√3)]
sinB=(b/c)sinC=√[2(2-√3)][(√2/4)(1+√3)]=[√(2-√3)](1+√3)]/2=√[4-2√3)/2](1+√3)/2
=√[√3-1)²/2](1+√3)/2=(√3-1)(1+√3)/2√2=2/2√2=1/√2=√2/2
∴B=45°(因为前面已求出C=105°,故B不可能再是钝角.)

：（Ⅰ）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A= √2 sinA，
即sinB（sin2A+cos2A）= √2 sinA
∴sinB=√ 2 sinA，b a =√ 2（Ⅱ）由余弦定理和C^2=b^2+ √3 a^2，得cosB=(1+ 3 )a√ 2c
由（Ⅰ）知b^2=2a^2，故c2=（2+ √3 ）a^2，
可得cos2B=1/ 2 ，又c...

全部展开

：（Ⅰ）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A= √2 sinA，
即sinB（sin2A+cos2A）= √2 sinA
∴sinB=√ 2 sinA，b a =√ 2（Ⅱ）由余弦定理和C^2=b^2+ √3 a^2，得cosB=(1+ 3 )a√ 2c
由（Ⅰ）知b^2=2a^2，故c2=（2+ √3 ）a^2，
可得cos2B=1/ 2 ，又cosB＞0，故cosB= √2 / 2
所以B=45°

收起

（Ⅰ）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=2sinA，
即sinB（sin2A+cos2A）=2sinA
∴sinB=2sinA，ba=2
（Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+3a2，得cosB=(1+3)a2c
由（Ⅰ）知b2=2a2，故c2=（2+3）a2，
可得cos2B=12，又cosB＞0，故cosB=22
所以B=45°

混分的

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A= 根号2乘以a ,则 b/a= 已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值 △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=根号2·a 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列.b=3三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc，且满足三个内角ABC 成等差数列。b=3求2a+c-[（2倍根号3）*sinA]的取值范围 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形. 已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a .求B已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a.求B 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,c,求证1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)