a,b∈[0,1]求a²+b²-ab最小值,求的了么

a,b∈[0,1]求a²+b²-ab最小值,求的了么
a,b∈[0,1]求a²+b²-ab最小值,求的了么

a,b∈[0,1]求a²+b²-ab最小值,求的了么
(a-b/2)²+3b²/4
两个完全平方最小,只能是a=b=0

a²+b²-ab
=(a²-ab+b²/4)+3b²/4
=(a-b/2)²+3b²/4
≥0
当且仅当a=b/2,b=0，即a=b=0时，等号成立
∴a²+b²-ab最小值=0

明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之...

全部展开

a²+b²-ab
=(a²-ab+b²/4)+3b²/4
=(a-b/2)²+3b²/4
≥0
当且仅当a=b/2,b=0，即a=b=0时，等号成立
∴a²+b²-ab最小值=0

明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

收起