如图,三角形ABC中,∠A的平分线交外接圆于D,DE垂直AB 于E,DF垂直AC的延长线于F,求证,BE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:36:57

如图,三角形ABC中,∠A的平分线交外接圆于D,DE垂直AB 于E,DF垂直AC的延长线于F,求证,BE=CF
如图,三角形ABC中,∠A的平分线交外接圆于D,DE垂直AB 于E,DF垂直AC的延长线于F,求证,BE=CF

如图,三角形ABC中,∠A的平分线交外接圆于D,DE垂直AB 于E,DF垂直AC的延长线于F,求证,BE=CF
如图所示:连结BD,CD.
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线上的点到线段两端点的距离相等)
  BD=CD(在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等)
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
∴BE=CF(全等三角形对应边相等)

证明:
连接BD,CD;
因为AD是角平分线
可以知道弦DB=CD
又 因为 ∠AED=∠AFD=90°
所以△ADE全等于ADF
所以 ED=DF
所以 △BED全等于△CDF
所以
BE=CF.

如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1; 如图,在△abc中,角bac的平分线ad交三角形abc的外接圆圆o于点d,交bc于点g,若ag=6,dg=2,求cd的长 如图在三角形abc中,角BAC的平分线交△abc的外接圆圆o于点D交BC于点G 若AG=6 DG=2 求CD长 如图在三角形中ab=4,ac=6角bac=60角bac的角平分线交三角形abc的外接圆圆o于点e则ae的长为 如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1/2角A 如图 在三角形abc中,∠A=a,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,......,∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010,得∠A2010=( ) 如图 在三角形abc中,∠A=a,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,......,∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010,得∠A2010=( ) 如图 在三角形abc中,∠A=a,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,......,∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009,得∠A2009=( ) 如图,三角形ABC中.∠A=80°,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为多少? 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线交于点D,试说明∠D=二分之一∠A如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D,试说明∠D=二分之一∠A 如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于D,若∠1=110,则∠A=___° 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____ 如图在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D 求证角D=1/2角A 如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A 如图,在三角形abc中,角abc的平分线和ACE的角平分线交于点d,求证角d等于1/2,角a 如图、在三角形abc中,∠a=60°,∠abc、∠acb的平分线交与p,延长bc至d,∠acd的平分线交bp的延长线于e.如图、在三角形abc中,∠a=60°,∠abc、∠acb的平分线交与p,延长bc至d,∠acd的平分线交bp的延长线于 如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之间有何 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC的如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交角ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,求角A的度