用递等式计算两道题(1)1×2÷3×4÷5×6÷7×8÷9×10÷11×12(2)(1+3+5...+2001+2003+2005)-(2+4+6...+2000+2002+2004)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:17:29

用递等式计算两道题(1)1×2÷3×4÷5×6÷7×8÷9×10÷11×12(2)(1+3+5...+2001+2003+2005)-(2+4+6...+2000+2002+2004)
用递等式计算两道题
(1)1×2÷3×4÷5×6÷7×8÷9×10÷11×12
(2)(1+3+5...+2001+2003+2005)-(2+4+6...+2000+2002+2004)

用递等式计算两道题(1)1×2÷3×4÷5×6÷7×8÷9×10÷11×12(2)(1+3+5...+2001+2003+2005)-(2+4+6...+2000+2002+2004)
第一道题貌似用归纳法比较好求解
第二道题嘛 换个形式就很好理解了
1+(3-2)+(5-4)+……(2005-2004)
又或者
用公式(1+n)*n/2
第一项的和可以用{[(3+2n+1)*n]/2}+1表示
第二项可以用[(2+2n)*n]/2表示
运算后 把n=1002代入就ok