已知2ˆ96 -1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

已知2ˆ96 -1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
已知2ˆ96 -1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

已知2ˆ96 -1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
2^96-1
=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)×65×63
所以这两个数是65和63

2ˆ96 -1=（2ˆ48+1）（2ˆ24+1）（2ˆ12+1）（2ˆ6+1）（2ˆ3+1）（2ˆ3-1）
其中2ˆ6+1=65
（2ˆ3+1）（2ˆ3-1）=63
63 65