作业帮设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:55:21
设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的通项公式
设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的通项公式
设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的通项公式
An+1是
那么2(s1)=2A1=A2-2^2+1=A2-3
2(S2)=2(A1+A2)=A3-2^3+1=A3-7
根据等差又A1+A3=2(A2+5)
解三元一次方程得A1=1,A2=5,A3=19
再(Sn+1)=(An+2)-(2^n+2)+1 一式
（Sn)=(An+1)-(2^n+1)+1 二式
一式减 二式得 (Sn+1)-（Sn)=An+1=)={(An+2)-(2^n+2)+1}-{（Sn)=(An+1)-(2^n+1)+1}
化简得 （An+2）=3（An+1）+（2^n+1)
再化简 (An+2)+(2^n+2)=3{(An+1)+(2^n+1)} 三式
成等比数列的了吧 再类推 等比数列的公式 设bn+2=(An+2)+{(2^n+2)
b3=(A3)+(2^3)=19+8=27 b2=(A2-2^2)=5+4=9 b1=3=(A1)+2^1=1+2=3 A1也满足该第三式；
所以bn=(An)+(2^n)
等比数列的公式 所以bn=b1*(3^n-1)=3^n
所以 (An)+(2^n)=3^n
(An)=(3^n)-(2^n)
输的太慢了。。 算出来那三个根本不成等差数列，题错了吧。 A1=1 A2=-3 A3=-1，这1，2，-1不成等差数列吧。先把n设为1，计算（S1就是A1了）然后然后2S1=2A1=A1+1-2^1+1+1 算出来A1=1 然后再算S2继续2S2=2（A1+A2）=2（1+A2）=A2+1-2^2+1+1 算出来A2=-3然后还不明白？ 同理算出来A3=-1 所以A1,A2+5,A3不成等差数列...
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输的太慢了。。 算出来那三个根本不成等差数列，题错了吧。 A1=1 A2=-3 A3=-1，这1，2，-1不成等差数列吧。
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