已知a向量等于（1,1）b向量等于（0,-2）,若ka-b与a+b夹角为120度,则k等于?a,b均为向量

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:28:34

已知a向量等于（1,1）b向量等于（0,-2）,若ka-b与a+b夹角为120度,则k等于?a,b均为向量
已知a向量等于（1,1）b向量等于（0,-2）,若ka-b与a+b夹角为120度,则k等于?a,b均为向量

已知a向量等于（1,1）b向量等于（0,-2）,若ka-b与a+b夹角为120度,则k等于?a,b均为向量
a² = 1 + 1 = 2
b² = 0 + 4 = 4
a · b = 0 - 2 = - 2
|ka-b|=|(k,k+2)|=√[k²+(k+2)²]=√(2k²+4k+4)
|a+b|=|(1,-1)|=√2
θ=120度
(ka - b) · (a + b)
= ka² + ka·b - b·a - b²
= ka² + (k-1) a·b - b²
= 2k - 2(k-1) - 4
= - 2
= |ka-b|·|a+b|·cosθ
整理得 (k+1)²=3
k= -1±√3

k=-2或是k=0;算法如下：
ka-b=(k,k+2),a+b=(1,-1)
(k,k+2)*(1,-1)=-2;
|（k,k+2）|=(2k*k+4k+4)的开方；
|（1，-1）|=2的开方；
再算就是了。
满意就给分吧！这里不会用根号就这么搞

设：若ka-b与a+b夹角为&
ka-b=(k,k+2)
a+b=(1,-1)
(ka-b)*(a+b)=(k,k+2)*(1,-1)=|ka-b|*|a+b|cos&
k-k-2=根号（k^2+(k+2)^2）*根号（2）
自己算吧

已知平面向量a,b满足条件向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少已知a向量等于（0,2011）,b向量等于（2011,-1） ,则a向量乘于b向量等于已知a向量的绝对值等于b向量的绝对值等于(a 向量- b向量) 的绝对值等于1,则(a向量+b向量)绝对值等于? 已知向量a等于（1,1）2倍向量a加向量b等于（4,2）则向量a b夹角等于多少已知向量a等于（3,2）,b等于（0,-1）,那么向量3b,减a坐标是已知向量a等于(1,0),向量b等于(1,根号3)求它们夹角已知向量a的模等于1 向量b的模等于2 a向量点乘b向量等于0 若向量c满足|c-a-b|等于根号5 则向量c的模的最大值为多少已知向量a等于1,向量b等于根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘以向量b 已知正方形abcd的边长等于一,向量AB=向量a,向量BC等于向量b,向量AC=向量c,求做向量（1）向量a-向量b （2）向量a-向量b+向量c （3）求 │向量a-向量c│ 已知向量a=（0,-1,1）,向量b（1,2,-1）,则向量a与向量b的夹角等于已知向量a=（1,-2）,向量b的绝对值=2根号5,且向量a平行向量b,则向量b等于多少? 已知向量a=（4,-3）,向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少已知向量A的模等于3,向量B的坐标为（1,2）且向量A平行于向量B,求向量A的坐标? 若向量a等于（2,1）,向量b等于（-3,4）,向量c等于（-1.2）试向量a、向量b表示向量c. 向量a的绝对值等于1,向量b的绝对值等于2,那向量a减向量b等于?整道题是这样的：已知向量a，向量a的绝对值等于1，向量b的绝对值等于2，向量a减向量b与向量a垂直，则向量a与向量b的夹角等于已知向量A=（3,0）,向量B=（2,1）,且（向量A+K向量B）垂直于（向量A-向量B),则K等于已知向量a=（2,1）,向量b=(-1,-3),则向量|a-b|等于? 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,（向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么?