△ABC中,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,DE与BC相交于F点.1.若AB=AC,BD:CE=k,求DF:EF2.若BD:CE=k,AC:AB=s,求DF:EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:51:55

△ABC中,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,DE与BC相交于F点.1.若AB=AC,BD:CE=k,求DF:EF2.若BD:CE=k,AC:AB=s,求DF:EF
△ABC中,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,DE与BC相交于F点.
1.若AB=AC,BD:CE=k,求DF:EF
2.若BD:CE=k,AC:AB=s,求DF:EF

△ABC中,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,DE与BC相交于F点.1.若AB=AC,BD:CE=k,求DF:EF2.若BD:CE=k,AC:AB=s,求DF:EF
过E作EG平行于AB交BC延长线于G.
因为AB平行于GE,所以角G等于角B.因为AB＝AC,所以角B等于角ACB.又角ACB等于角GCE（对顶角）,由以上三点知角G等于角GCE,所以GE＝CE.
易证三角形BFD相似于三角形GFE,所以BD:GE＝DF:EF,
又GE＝CE（已证）,所以DF:EF＝BD:CE=k.
答：DF:EF 的值为k.
2,这个比较麻烦,我过程写简一点了.
过E作EG平行于AB交BC延长线于G.
易证三角形CGE相似于三角形BGA,所以AC:AB＝CE:EG
因此CE：EG＝s.
又易证三角形BDF相似于三角形GFE,所以DF:EF＝BD:GE
＝(BD:CE)×(CE:EG)=k×s＝ks.
答：DF:EF的值为ks

在AC上取H让AH=AD，可以证明AHD和ACB相似，DH//BC;
DF:EF=HC:CE=DB:CE=K;
在AC上取H让DH//BC；HC：DB=S；DF：EF=HC:CE=S*DB/CE=SK。

在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE.求证DM=EM在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE.求证DM=EM 三角形abc中,ab等于ac,d是ab上一点,e是ac延长线上一点,且bd=ce 求证dm=em 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E,使AE=AD,AH⊥BC,试说明ED⊥BC 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,求证：AF=DF 在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上 ,连结DE并延长交AC于F,＋30在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上 ,连结DE并延长交AC于F,且EF=FC.求af=df 图：,∠b=90,ab=bc,d、e分别是ab、bc上在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到E,是AE=AD.求证ED垂直BC 如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连EF交BC于D,若EB=CF.求证：DE=DF 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,CE=BD,连接DE交BC于F .猜想DF与EF之间的关系并证明如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连F交BC于D,若EB=CF.求证：DE=DF详细点 △ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于F.问DF与EF有什么关系,并证明. 如图所示：在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE.求证：DM=EM 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC 在三角形abc中ab=ac,d是ab上一点,延长ca到e,使ae=ad 求证ed垂直bc 如图所示,在三角形abc中,ab等于ac,d是ab 上的一点,延长ca当e,使ae等于ad求证:ed垂直于bc 如图△ABC中,∠ACB=90°,D是延长线上一点,E是AB上一点,在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求证：E在AF 如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上的一点,连接EF交BC与点D,若BE=CF.求证:DE=DF