如图,平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直于BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则角AED的大小是?( )请说明理由!A.65B.60C.70D.75

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:43:11

如图,平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直于BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则角AED的大小是?( )请说明理由!A.65B.60C.70D.75
如图,平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直于BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则角AED的大小是?( )请说明理由!
A.65
B.60
C.70
D.75

如图,平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直于BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则角AED的大小是?( )请说明理由!A.65B.60C.70D.75
选A
证明:取DE的中点G,连接AG
∵ AF⊥BC,而ABCD是平行四边形
∴ AF⊥AD
∴ AG=DE/2=AB
∴ ∠ABE=∠AGE=∠DAG+∠ADG=2∠ADE=2∠DBC
而 ∠ABC=75°,即3∠DBF=75°
∴ ∠DBF=25°
∴ ∠AED=90°-25°=65°
抱歉!我用几何画板画的作了辅助线的图片,上传不了.
请问:你的图片是怎么上传的?

取DE的中点G,并连接AG
在直角三角形ADE中,AG是斜边中线,所以AG=DE/2=AB
因此三角形AGB是等腰三角形,角ABE=角AGE=角DAG+角ADG=2×角ADE=2×角DBC
而角ABC=75度,即3×角DBF=75度,角DBF=25度,所以角AED=65度。
选A

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长少10cm,求平行四 求.三道平行四边形题答案.谢.急用1、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE,求证平行四边形AECF是平行四边形.)2、如图,ABCD是平行四边形,角ABC=70度,BE平分角ABC交AD于E,DF//BE,交BC于 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长 如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,且BE=CE,平行四边形ABCD的周长为3.6cm,△ABC的周长为2.8cm.求平行四边形ABCD的各边长及AE的长! 如图,在平行四边形ABCD中,角ABC,角BAD的角平分线交于点E,BE的延长线交AD于点F,且AE=3,EF=4,FD=2,求平行四边形ABCD的周长. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE,CF分别平分角ABC和角BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD的面积和周长.. 如图,已知平行四边形abcd中,be平分∠abc交ad于e,若ce平分角dcb且ab=2求平行四边形abcd的其余边长有过程急急急 如图,在平行四边形ABCD中,CD平分∠ABC,AB平分∠ADC,证明AF=CE如图,在平行四边形ABCD中,FD分∠ABC,EB∠ADC,证明AF=CE 如图,平行四边形ABCD中,E是边AD上任意一点,求证S△ABC=S△EBC (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图 在平行四边形ABCD的周长为12,AB=2,角ABC=60',则平行四边形ABCD的面积等于? 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中