设函数f(x)=log2 2x-1/2x+1(x<-1/2或x>1/2)的反函数为f-1(x).(1)证明f-1(x)是奇函数(2)求f-1(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:00:40

设函数f(x)=log2 2x-1/2x+1(x<-1/2或x>1/2)的反函数为f-1(x).(1)证明f-1(x)是奇函数(2)求f-1(x)的单调区间
设函数f(x)=log2 2x-1/2x+1(x<-1/2或x>1/2)的反函数为f-1(x).
(1)证明f-1(x)是奇函数
(2)求f-1(x)的单调区间

设函数f(x)=log2 2x-1/2x+1(x<-1/2或x>1/2)的反函数为f-1(x).(1)证明f-1(x)是奇函数(2)求f-1(x)的单调区间
(2x-1)/(2x+1)=(2x+1-2)/(2x+1)=1-2/(2x+1)
这样就可以求出反函数了、、
反函数的话只要证明f(-X)=-f(x)就可以了,你把-x带到上面的函数里,就可以了,先通分再列项,跟上面做法类似.很简单的
单调区间有套路可以走的,我不说了,打出来太麻烦了,我觉得应该你可以做出来的,很简单的不过反函数求出来要写定义域的.不要忘记了

设函数f(x)=log2(2x)(1/16 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=? 设函数f(x)=log2^x-logx^2(0 高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x无交点设函数f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x轴无交点. 设函数f(x)={2^x-1,x≤0 log2(x+1),x>0 如果f(x0) 设函数f(x)=2^x有反函数f^-1(x),g(x)=log2为底(3x+1)1)若f^-1(x) 设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f(log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a>0,a不等于1),求f(log2(x)的最小值及对应的x的 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 为什么log2((x+1)²/x)=log2(x+1/x+2)这是原题:设函数f(x)=log2x-2log2(x+1),则f(x)的定义域是多少?最大值是多少?定义域x>0且x+1>0∴x>0f(x)=log2x-2log2(x+1)=log2x-log2(x+1)²=log2(x/(x+1)²)【=-log2(( 设函数f(x)=log2x+log2(1-x), f(x)的最大值是我知道答案是 ∵函数f(x)=log2x+log2(1-x) =log2[x(1-x)]≤-2 ∴f(x)的最大值是-2, 可是我不知道=log2[x(1-x)]≤-2这部是怎么来的 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f(log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a>0,a不等于1) 求f(log2(x)的最小值及对应的x值若f(log2 x)>f(1),且log2f(x)<f(1),求x的取值范围 设f(log2 X)=2^x,则f(2log2 3)= 函数f(x)=1/log2(x-2)的定义域 已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是