二次函数f（x）满足f（x+1）-f(x)=2x,且f（0）=1 求在区间【-1,1】上,y=f（x）的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 09:51:11

二次函数f（x）满足f（x+1）-f(x)=2x,且f（0）=1 求在区间【-1,1】上,y=f（x）的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
二次函数f（x）满足f（x+1）-f(x)=2x,且f（0）=1 求在区间【-1,1】上,y=f（x）的图像恒
在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.

二次函数f（x）满足f（x+1）-f(x)=2x,且f（0）=1 求在区间【-1,1】上,y=f（x）的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
设f（x）=ax2+bx+c,由f（0）=1得c=1,故f（x）=ax2+bx+1．
因为f（x+1）-f（x）=2x,所以a（x+1）2+b（x+1）+1-（ax2+bx+1）=2x．
即2ax+a+b=2x,所以 2a=2 a+b=0,∴ a=1 b=-1,
所以f（x）=x2-x+1
由题意得x2-x+1＞2x+m在[-1,1]上恒成立．即x2-3x+1-m＞0在[-1,1]上恒成立．
设g（x）=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=3/2 ,所以g（x）在[-1,1]上递减．
故只需g（1）＞0,即12-3×1+1-m＞0,
解得m＜-1．

已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,求f（x）二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数f（x）满足f（x+4）+f（x-1）=x²-2x,则,f（x）= 已知二次函数f（x）对任意实数x恒满足f（x）+f(x-1)=2x^2,求f(x) 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f（x）≥x对于x属于R恒成立,求函数f（x）的表达式数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式. 若二次函数f(x)满足f（2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x）的解析式若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f（x）满足f（0）=5,且f（x)min=f(1)=2,求f（x）的解析式已知二次函数满足f（3x+1）=9x²-6x+5,求f（x）