已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间2.当x∈(π/4,3π/4]时,求f(x)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:11:59

已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间2.当x∈(π/4,3π/4]时,求f(x)的值域
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间
2.当x∈(π/4,3π/4]时,求f(x)的值域

已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间2.当x∈(π/4,3π/4]时,求f(x)的值域
1.最小正周期为2π/2=π,
当2x+π/6∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)时,函数单调递增,则增区间为x∈（-π/3+kπ,π/6+kπ)
当2x+π/6∈(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)时,函数单调递减,则增区间为x∈（π/6+kπ,2π/3+kπ)
2.x∈(π/4,3π/4],2x+π/6∈(2π/3,5π/3],f(x)∈[-2,√3)
答：1.函数f(x)的最小正周期为π,x∈（-π/3+kπ,π/6+kπ)函数单调递增,x∈（π/6+kπ,2π/3+kπ) 函数单调递减.
2.f(x)的值域为[-2,√3).

1. T=2π/2=π, 当2x+π/6∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)时，函数单调递增，则增区间为x∈（-π/3+kπ,π/6+kπ)
2. x∈(π/4,3π/4],2x+π/6∈(2π/3,5π/3],f(x)∈[-2,根号3)

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+cos^4 x-sin^4 x，x∈R，求：?（1）f(x)=f(x+π),最小正周期为π单调增区间[kπ-π/3,kπ+π/6] y

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(X)=2sin(x+π/6)-2cosx 若0 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知f(x)=2sin(2x+π/6) 函数y=f(x+fai)(0 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0