∫1/[(2-3x)(2x+1)] dx=答案是1/7ln|(2x+1)/2-3x|+c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:48:51

∫1/[(2-3x)(2x+1)] dx=答案是1/7ln|(2x+1)/2-3x|+c
∫1/[(2-3x)(2x+1)] dx=
答案是1/7ln|(2x+1)/2-3x|+c

∫1/[(2-3x)(2x+1)] dx=答案是1/7ln|(2x+1)/2-3x|+c
∫1/[(2-3x)(2x+1)] dx
=∫6/[(4-6x)(6x+3)] dx
=∫6/7[1/(4-6x)+1/(6x+3)] dx
=1/7[∫1/(6x+3) d(6x+3)+∫1/(4-6x)d(4-6x)]
=1/7ln(6x+3)-ln(4-6x)+C
=1/7ln[(6x+3)/(4-6x)]+C

化为简单分式。。
做到这题应该是学过简单分式的
如果没有那么请配方后三角还原

原式
=-1/7∫3/(3x-2)-2/(2x+1)dx
=-1/7[In(3x-2)-In(2x+1)]+C

∫x^3/1+x^2 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫x^3/(x^8-2) dx∫(x^3-1)/(x^2+1) dx ∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx ∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx ∫(3x+2)/(x(x+1)^3)dx ∫(3x+2)/x(x+1)^3 dx ∫（x^3 -x)(3x^2-1)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 1/(x+x^2)dx