高中三角函数题 1/sinA+1/cosA=4/31/sinA+1/cosA=4/3 求cos2A请问怎么做比较快答案是负四分之根号七 请问如何排除正四分之根号七书上说答案是四分之根号七 我刚才打错了怎么排除的另一解？

高中三角函数题 1/sinA+1/cosA=4/31/sinA+1/cosA=4/3 求cos2A请问怎么做比较快答案是负四分之根号七 请问如何排除正四分之根号七书上说答案是四分之根号七 我刚才打错了怎么排除的另一解？
高中三角函数题 1/sinA+1/cosA=4/3
1/sinA+1/cosA=4/3 求cos2A
请问怎么做比较快
答案是负四分之根号七 请问如何排除正四分之根号七
书上说答案是四分之根号七 我刚才打错了
怎么排除的另一解？

高中三角函数题 1/sinA+1/cosA=4/31/sinA+1/cosA=4/3 求cos2A请问怎么做比较快答案是负四分之根号七 请问如何排除正四分之根号七书上说答案是四分之根号七 我刚才打错了怎么排除的另一解？
左右同时乘以sinacosa 得到关于sin2a的二次方程.解得sin2a=-3\4 此时可以得到
sina+cosa=-1\2 两式可求出sina和cosa 但是通过回带以及方程完全可以取负值啊!有没有什么条件你忘了啊.

没那么难

(sina+cosa)/sinacosa=4/3
令y=sina+cosa
x=sinacosa
则y²
=sin²a+cos²a+2sinacosa
=1+2x

(sina+cosa)/sinacosa=4/3
令y=sina+cosa
x=sinacosa
则y²
=sin²a+cos²a+2sinacosa
=1+2x
y/x=4/3
y²/x²=16/9
所以(1+2x)/x²=16/9
16x²-18x-9=...

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(sina+cosa)/sinacosa=4/3
令y=sina+cosa
x=sinacosa
则y²
=sin²a+cos²a+2sinacosa
=1+2x
y/x=4/3
y²/x²=16/9
所以(1+2x)/x²=16/9
16x²-18x-9=0
x=3/2,x=-3/8
sin2a=2x
由sin值域
sin2a=-3/4
cos2a=±√7／4
又1/sinA+1/cosA=4/3得A是第一象限角，结合sin2A＜0,cos2A＜0
所以cos2A=-√7／4

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