设随机变量X的概率密度函数f(x)满足f(x)=f(—x),F(x)为分布函数,则对任意a>0,P{|X|≥a}等于A 2F(a)—1 B 2[1-F(a)] C 2-F(a) D1-2F(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:23:24

设随机变量X的概率密度函数f(x)满足f(x)=f(—x),F(x)为分布函数,则对任意a>0,P{|X|≥a}等于A 2F(a)—1 B 2[1-F(a)] C 2-F(a) D1-2F(a)
设随机变量X的概率密度函数f(x)满足f(x)=f(—x),F(x)为分布函数,则对任意a>0,P{|X|≥a}等于
A 2F(a)—1 B 2[1-F(a)] C 2-F(a) D1-2F(a)

设随机变量X的概率密度函数f(x)满足f(x)=f(—x),F(x)为分布函数,则对任意a>0,P{|X|≥a}等于A 2F(a)—1 B 2[1-F(a)] C 2-F(a) D1-2F(a)
P{|X|≥a}=P|X≥a}+P{X<=-a}=2P{X<=-a}
=2积分(从-无穷到-a) f(x)dx 
=2F(-a)
=2(1-F(a))  // 因为 f偶函数
选B
或:
P{|X|≥a}=P{X≥a}+P{X<=-a}=2P{X≥a}
=2(1-积分(从-无穷到a) f(x)dx) 
=2(1-F(a))