在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E求证DE=BE-AD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:14:04

在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E求证DE=BE-AD
在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E
求证DE=BE-AD

在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E求证DE=BE-AD
证明：
∵∠ACB＝90
∴∠ACE+∠BCE＝90
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC＝∠BEC＝90
∴∠ACE+∠CAD＝90
∴∠CAD＝∠BCE
∵AC＝BC
∴△ABD≌△CBE （AAS）
∴CE＝AD,CD＝BE
∵DE＝CD-CE
∴DE＝BE-AD

题有问题，应是：DE=BE+AD
证明：因为角ACB=90度
角ACB+角ACD+角BCE=180度
所以角ACD+角BCE=90度
因为AD垂直MN于D
所以角D=90度
因为角D+角ACD+角DAC=180度
所以角ACD+角DAC=角ACD+角BCE=90度
所以角DAC=角BCE
因为BE垂直MN于E
所以角E...

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题有问题，应是：DE=BE+AD
证明：因为角ACB=90度
角ACB+角ACD+角BCE=180度
所以角ACD+角BCE=90度
因为AD垂直MN于D
所以角D=90度
因为角D+角ACD+角DAC=180度
所以角ACD+角DAC=角ACD+角BCE=90度
所以角DAC=角BCE
因为BE垂直MN于E
所以角E=90度
所以角D=角E=90度
因为AC=BC
所以三角形ADC和三角形BCE全等（AAS)
所以AD=CE
DC=BE
因为DE=DC+CE
所以DE=BE+AD

收起

没有原图很难的，因为MN的位置有三种情况。如果MN与△ABC只有一个交点，那么DE=BE-AD是不成立的；如果有两个交点,那就有DE=BE-AD和DE=AD-BE两种情况
证明：∵∠ACB＝90
∴∠ACE+∠BCE＝90
∵AD⊥MN，BE⊥MN
∴∠ADC＝∠BEC＝90
∴∠ACE+∠CAD＝90
∴∠CAD＝∠BCE
∵AC＝BC

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没有原图很难的，因为MN的位置有三种情况。如果MN与△ABC只有一个交点，那么DE=BE-AD是不成立的；如果有两个交点,那就有DE=BE-AD和DE=AD-BE两种情况
证明：∵∠ACB＝90
∴∠ACE+∠BCE＝90
∵AD⊥MN，BE⊥MN
∴∠ADC＝∠BEC＝90
∴∠ACE+∠CAD＝90
∴∠CAD＝∠BCE
∵AC＝BC
∴RT△ACD≌RT△CBE
∴CE＝AD，CD＝BE
∵DE=CD-CE（图形决定这一个步骤）
∴DE＝BE-AD

收起

在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE于点D,说明三角形BEC全等于三角形CDA. 在三角形ABC中,角ACB=90°,AE=AC,BD=BC,求三角形ECD的度数E,D在AB上 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求 面积 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 在三角形ABC中,AB=根号3,角ACB=60°,求AC+AB的最大值 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快……