设锐角三角形ABC 的内角∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.1.求∠B的大小2.a=3√3,c=5,求b急需!帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 10:29:55

设锐角三角形ABC 的内角∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.1.求∠B的大小2.a=3√3,c=5,求b急需!帮忙
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设锐角三角形ABC 的内角∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.1.求∠B的大小2.a=3√3,c=5,求b急需!帮忙
1:用正弦定理 可得sinA=2sinAsinB
即 sinB=1/2
又因为 是锐角三角形
所以∠B=30°
2:用余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
=27+25-2*3√3*5*√3/2
=7
所以b=√7

1.用正弦定理a/sinA等于b/sinB,在把a=2bsinA代入,可以化掉a b,求出sinB等于1/2,因为是锐角三角形,所以角B等于30°。
2.用到了余弦定理,cosB等于{c方加a方减b方}除以2ac,可以求出b为根号7