作业帮19+199+1999+19999+.+199.99（后面300个9）怎么做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:50:50
19+199+1999+19999+.+199.99（后面300个9）怎么做
19+199+1999+19999+.+199.99（后面300个9）怎么做
19+199+1999+19999+.+199.99（后面300个9）怎么做
可以理解为20-1 +200-1 +2000-1+……
=20（1+10+100+……）-300
=20[1-10^300/(1-9)]-300
=20(10^300-1)/9 -300
（19+1）+（199+1）+（1999+1）……以此类推，加300个1，多加了300，减去300，前面的相加就是20+200+2000+……以此类推，这样就是2222222…20前面300个2，减去300，前面的2不用动，后面的减一下就好了，222…221920，前面296个2。
很久没做这个题了不知道，这个300,294的，有没有搞错，思路就是这样的。...
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（19+1）+（199+1）+（1999+1）……以此类推，加300个1，多加了300，减去300，前面的相加就是20+200+2000+……以此类推，这样就是2222222…20前面300个2，减去300，前面的2不用动，后面的减一下就好了，222…221920，前面296个2。
很久没做这个题了不知道，这个300,294的，有没有搞错，思路就是这样的。
收起
20+200+2000+..........+2000（共300个零）-300=222222222222222222222222222220-300
19+1=20
199+1=200
1999+1=2000
……
199.....99（后面300个9）+1=2000.....00（2后面300个0）
共加了300个1
原式=20+200+2000+……+2000.....00（2后面300个0）－300
=222.......220（300个2）－300
=222.......221920（前面298个2）