因式分解：a^3+b^3+c^3-3abc

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:43:15

因式分解：a^3+b^3+c^3-3abc
因式分解：a^3+b^3+c^3-3abc

因式分解：a^3+b^3+c^3-3abc
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

不会，谢谢

 

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