作业帮设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知．a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15（Ⅰ）求{an},{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足1c1+a2c2+.+ancn=n（n+1）（n+2）+1（n∈N*）求数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:34:37
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知．a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15（Ⅰ）求{an},{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足1c1+a2c2+.+ancn=n（n+1）（n+2）+1（n∈N*）求数
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知．a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15
（Ⅰ）求{an},{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{cn}满足1c1+a2c2+.+ancn=n（n+1）（n+2）+1（n∈N*）求数列{cn}前n项和Wn.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知．a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15（Ⅰ）求{an},{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足1c1+a2c2+.+ancn=n（n+1）（n+2）+1（n∈N*）求数
设an=1+(n-1)d,bn=3*q的n-1次方
（1）a2+b2=1+d+3*q=8
T3-S3=(3+3*q+3*q的平方）-(1+1+d+1+2d)=15
这俩个式子联立就得到d=1.q=2,也就是an=1+n-1=n,bn=3*的n-1次方
（2）a1c1+a2c1 +.+ancn= 1c1+2c2+.+ncn =n （n+1）（n+2）+1
由递推得c1+2c2+.+（n-1）cn-1=（n-1）（n）（n+2）+1
上式减去下式得 ncn= n（n+1）（n+2）+1-（（n-1）（n）（n+2）+1）= 3*n(n+1)
所以 cn=3*(n+1),c1=6,wn=6+9+······+ 3*(n+1)=3*（2+3+···+（n+1））=3n(n+3)/2
希望我的回答能帮到你~