已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE.,DC与BE有何关系?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 00:21:11

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE.,DC与BE有何关系?为什么?
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE.,DC与BE有何关系?为什么?

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE.,DC与BE有何关系?为什么?
DC＝BE,DC⊥BE
证明：将AE与CD的交点设为G
∵DA⊥AE,∠BAC＝90
∴∠DAE＝∠BAC＝90
∴∠ADC+∠AGD＝90
∵∠CGE＝∠AGD
∴∠ADC+∠CGE＝90
∵∠BAE＝∠BAC+∠CAE,∠CAD＝∠DAE+∠CAE
∴∠BAE＝∠CAD
∵AB＝AC,AD＝AE
∴△ABE≌△ACD （SAS）
∴DC＝BE,∠AEB＝∠ADC
∴∠AEB+∠CGE＝∠ADC+∠CGE＝90
∴∠DCE＝180-（∠AEB+∠CGE）＝90
∴DC⊥BE

如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线连接EF AD 求证：E已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线连接EF AD求证：EF=AD 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 已知；如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证：BD=DE+CE 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求∠ABD的度数已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知,如图,在△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,AB=10,D为△ 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形.