已知等差数列{An}的通项公式An=-2n+25,则前N项和Sn取最大值时的n等于____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:48:17

已知等差数列{An}的通项公式An=-2n+25,则前N项和Sn取最大值时的n等于____.
已知等差数列{An}的通项公式An=-2n+25,则前N项和Sn取最大值时的n等于____.

已知等差数列{An}的通项公式An=-2n+25,则前N项和Sn取最大值时的n等于____.
当an>0的时候,Sn>Sn-1
所以当An<0的时候,Sn-1为最大值
-2n+25<0
n>12.5
所以A12>0,A13<0
所以S12为最大值.
所以n=12

Sn=-n(n+1)+25n=-n^2+24n
所以n=12时 Sn=max=144