若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R,集合B={1,2},且A是B的子集,求实数a的取值范围刚学集合 啥都不是太明白

若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R,集合B={1,2},且A是B的子集,求实数a的取值范围刚学集合 啥都不是太明白
若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R,集合B={1,2},且A是B的子集,求实数a的取值范围
刚学集合 啥都不是太明白

若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R,集合B={1,2},且A是B的子集,求实数a的取值范围刚学集合 啥都不是太明白
因为A是B的子集,所以A有三种情况,A={1},A={2}或A为空集.
当A={1}时,即方程有且只有一个x=1.所以△=a^2-4*1*1=0,a=2或-2.
检验当a=2时,x=-1(舍去).当a=-2时,x=1.
当A={2}时,即方程有且只有一个x=2.所以△=a^2-4*1*1=0,a=2或-2.
检验当a=2时,x=-1(舍去).当a=-2时,x=1(舍去).
当A为空集时,即方程无解.所以△=a^2-4*1*1

题的入手在于A是B的子集
因为A是B的子集，所以A中可能含有1,2中的一个，或全包含
下面就是代入了，x2+ax+1=0代入x=1，a=-1，
代入x=2，a=-2.5
又题目中要求x∈R，则有b2-4ac>0
即a2-4>0 a>2 或a<-2
综合以上信息可以得出实数a的取值范围
a=-2.5...

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题的入手在于A是B的子集
因为A是B的子集，所以A中可能含有1,2中的一个，或全包含
下面就是代入了，x2+ax+1=0代入x=1，a=-1，
代入x=2，a=-2.5
又题目中要求x∈R，则有b2-4ac>0
即a2-4>0 a>2 或a<-2
综合以上信息可以得出实数a的取值范围
a=-2.5

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