直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是（0,1）求直线l的方程。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:55:36

直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是（0,1）求直线l的方程。
直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是（0,1）
求直线l的方程。

直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是（0,1）求直线l的方程。
根据已知可设：M（3m -10 ,m) N (n,8-2n) ,根据MN的中点是（0,1）可得方程组：
{ (3m -10) + n = 0
{ m +(8-2n) = 2 【根据的是中点坐标公式】
解此方程组,得：m = 2 n = 4
因此M（-4,2） N（4,0）
故可得直线L的方程为：x+4y -4 = 0
很高兴为您解答,祝你学习进步!【the1900】团队为您答题.
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

设M(3a-10,a)，则N（-3a+10,2-a)在2x+y-8=0上，所以
-6a+20+2-a-8=0
a=2
∴M（-4，2) N(4，0)
设直线l：y=kx+b
∴-4k+b=2,,,4k+b=0
∴k=-1/4 b=1
故直线l：y=-1/4x+1

若直线L与直线X+Y-2=0平行 则直线L的斜率 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线 若直线L与直线y=3x+2关于x轴对称,则直线L的解析式是多少? 若直线l与直线y=2x-3关于x轴对称,则直线l的解析式为 直线L与L1：5x-2y-6=0和L2：10x-4y+3=0距离相等,则直线L方程为 直线l与直线3x+2y=1垂直,求l的斜率, 直线l过直线x+y-2=0和直线x-y+4=0的交点,且与直线3x-2y+4=0平行,求直线l的方程? 直线l过直线x y－2=0和直线x－y 4=0的交点,且与直线3x－2y 4=0平行,求直线l的方程 已知直线L与两直线2x-y+3=0,2x-y-1=0的距离相等,则直线L的方程 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 已知直线l与直线x-2y+3=0的夹角是45求直线斜率 如果直线l与两平行直线：l：3x-y+9=0； l：3x-y-3=0距离相等,那么直线l方程为什么? 直线l1:x+2y-4=0与直线l2:2x-y+4=0关于直线l对称,求直线l方程 与直线l:y=2x+3平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+4=0相切的直线方程是 已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程 已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y－2=0的交点,且与直线3x－2y+4=0垂直,求：直线L与两坐标轴围成的...已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y－2=0的交点,且与直线3x－2y+4=0垂直,求：直线L与两坐标轴