已知A={x|x²–3x＋2=0},B={x|ax–2＝0},且A∪B=A,求实数a组成的集合C

已知A={x|x²–3x＋2=0},B={x|ax–2＝0},且A∪B=A,求实数a组成的集合C
已知A={x|x²–3x＋2=0},B={x|ax–2＝0},且A∪B=A,求实数a组成的集合C

已知A={x|x²–3x＋2=0},B={x|ax–2＝0},且A∪B=A,求实数a组成的集合C
A=﹛1,2﹜,a-2=0或2a-2=0或a=0,C＝﹛2,1,0﹜

集合A的元素是 1 2 也就是方程的解 集合B的元素是2/a 因为A∪B=A 所以B是A的子集 B有一个元素或者B是空集 空集时a=0 非空集时a=2 或者a=1 所以集合C有元素 0 1 2

A={1,2} 因为A∪B=A 所以B是A的子集
当B为空集时，a=0
当B={1}时，a=2
当B={2}时，a=1
所以C={0,1,2}