已知函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4-1(a>0)(1)求函数y=f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)恰有两个零点,求a的取值范围请看清题目,不要乱答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:21:40

已知函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4-1(a>0)(1)求函数y=f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)恰有两个零点,求a的取值范围请看清题目,不要乱答
已知函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4-1(a>0)
(1)求函数y=f(x)的单调区间
(2)若函数y=f(x)恰有两个零点,求a的取值范围
请看清题目,不要乱答

已知函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4-1(a>0)(1)求函数y=f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)恰有两个零点,求a的取值范围请看清题目,不要乱答
y'=x^3+ax^2-2a^2x
令y'=0,则有:
x(x^2+ax-2a^2)=0
x(x-2a)(x+a)=0
所以:
x=0,x=2a,x=-a.
(1)当x0,函数单调增,有增区间(-a,0)∪(2a,+∞)
因为:
f(-a)=-a^4/12-1